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发表于 2011-4-14 18:20:48
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本帖最后由 cretin 于 2011-4-14 18:22 编辑
楼主!郁闷,抽象不实际,能举个简单的例子,把过程说出来相信更容易看懂
比如类似这样的
[例12]某公司饲养实验用的动物以供出售。已知这些动物的生长对饲料中三种营养成分(蛋白质、矿物质、维生素)特别敏感。每个动物每天至少需要蛋白质70g、矿物质3g、维生素10mg,该公司能买到5种不同的饲料,每种饲料1kg所含营养成分如表5-23,每种饲料1kg的成本如表5-24。求既能满足动物生长需要,又使总成本最低的饲料配方。??
解:设xj (j=1,2,3,4,5)表示混合饲料中所含的第j种饲料的数量。由于提供的蛋白质总数必须满足每天的最低需求量70g,故应有??
0.3x1+2.0x2+1.0x3+0.6x4+1.8x5≥70??
同理,考虑矿物质和维生素的需要,应有
0.10x1+0.05x2+0.02x3+0.20x4+0.05x5≥3??
0.05x1+0.10x2+0.02x3+0.20x4+0.08x5≥10
混合饲料成本的目标函数f为??
f=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.5x5??
决策变量xj(j=1,2,3,4,5)为非负值。由于希望调配出来的混合饲料成本最低,所以该饲料配比问题是一个线性规划问题:??
min
f=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.5x5?
s.t.
0.3x1+2.0x2+1.0x3+0.6x4+1.8x5≥70?
0.10x1+0.05x2+0.02x3+0.20x4+0.05x5≥3
0.05x+0.10x2+0.02x3+0.20x4+0.08x5≥10
xj≥0,(j=1,2,3,4,5) ?? 可用单纯形算法求解。结果是:该公司可分别购买第四种饲料39.74359(kg)和第五种饲料25.641026(kg)配成混合饲料,所耗成本24.74359(元)为满足营养条件下的最低成本。? |
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