3饲料配方线性规划法的数学模型

牧童

3饲料配方线性规划法的数学模型
饲料配方数学模型的一般化形式如下。
假定在饲料配方中第j种饲料原料的用量为Xj（j＝1，2，3，...，m），显然有Xj≥0。假定在设计饲料配方时考虑的营养指标有n项，第j种饲料原料的第i个养分的含量记为aij，则显然有aij≥0，不过实践中，aij多是化验结果，或从国家公布的饲料数据库查取。假定在设计饲料配方时选择的饲养标准中的 n项营养指标，例如能量，粗蛋白质，钙，磷，赖氨酸，蛋氨酸等，分别记为b1，b2，...，bn，则显然有bi≥0。如果记第 j种饲料原料售价为Cj，则饲料配方的成本为：
C＝C1*X1＋C2*X2＋...＋Cm*Xm
（1）
我们设计饲料配方就是要求在满足下述方程组（2）的约束条件的情况下使式(1)的C最小。

a11*X1＋a12*X2＋...＋a1m*Xm≥b1

a21*X1＋a22*X2＋...＋a2m*Xm≥b2

a31*X1＋a32*X2＋...＋a3m*Xm≥b3

........................

an1*X1＋an2*X2＋...＋anm*Xm≥bn

Xj≥0，j＝1，2，3，...，m，
（2）
在线性规划中显然有aij≥0，bi≥0，Cj≥0，且aij，bi，和Cj都是常数。
这就是设计饲料配方的线性规划法的数学模型。
实践中,配方师常是假定了原料价格、质量和饲养标准等为常数。然而事实远非如此。为有效驾驭线性规划模型参数的波动，需要进一步研究影子价格和灵敏度分析问题。
利用线性规划的优化方法设计饲料配方时，得到的最低成本配方是在一组特定条件下的结果。当这些条件包括原料的养分含量、饲养标准、用量有限制的原料用量及原料价格等发生变化时，一般会影响到最终配方成本。而配方师不能控制原料质量和价格，只能控制配合饲料或浓缩饲料的营养指标和对应的配方成本，即所谓的产品质量与成本控制。
合格的配方师要懂点数学,要明白饲料配方线性规划模型对应的对偶模型问题、模型应用及其经济学含义。

wanglf69

已经知道，但还是多谢楼主。

韩友文

经典模型的目标函数是单价。
可是我遇到过企业经理要求做成固定单价的配方！
只好变换模型里的目标函数，把价格参数改成等值约束。好在我用的不是成型商品软件，而是自己Excel配方规划求解。
这是改革开放前的事，售价和成本挂钩！现在市场经济，成本越低越赚钱！

czy89497

能发一个饲料配方模型吗

cwcwwan

固定单价的配方很实用 韩老师能发一个这样的成型商品软件吗 cwcwwan@163.com