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发表于 2010-8-16 11:27:44
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求回归直线方程
y= a +bx
式中Y为自由变量X推算因变量Y的估计值,a为回归直线在Y轴上的截距,即X=0时的Y值;b为样本回归系数(regression coefficient),即回归直线的斜率(slope或称坡度),表示当X变动一个单位时,Y平均变动b个单位。如果已知a与b,用以代入公式(22.3),即可求得直线回归方程。求a和b的公式分别为:
例:已知四组数值
吸光度 165 157 175 155
磷含量 48 50 64 43
(1)求回归直线方程
xi(i=1,2,3,4)
x1=165 x2=157 x3=175 x4=155
yi(i=1,2,3,4)
y1=48 y2=50 y3=64 y4=43
n=4
∑:求和
b=[165*48 + 157*50 + 175*64 +155*43 - 4*163*51.25] ÷ [165^2 + 157^2 + 175^2 +155^2]=55/62
a=51.25-55/62 *163=-11575/124 |
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