8灵敏度分析

牧童

8灵敏度分析
尽管资源影子价格的引入增加了计算结果的透明度，但还不能全面满足进行深层次配方设计的需求。在一般线性规划配方模型的基础上，还可利用数学规划的理论对原料价格的变动,动物营养需要的变化和饲料原料质量的波动做灵敏度分析，①获得保持原有配方不变时，各种原料价格的可变动范围，指导原料采购部门合理采购原料。②当线性规划的配方模型的养分系数即各种原料的养分含量在一定范围内发生变化时，如何制约配方计算结果的变化？或配方不变时，究竟对配方的使用效果会带来多大不稳定性？③当动物随生理状态变化需要改变饲养标准时,是否需要改变饲料配方?这都是灵敏度分析可以解决的问题。
前面介绍了一般线性规划的求解方法，这些解法都是假定第3节数学模型（2）中的所有参数例如aij、bi和cj都是已知常数的情况下进行的。然而事实上模型参数并非固定不变的。这样就必然遇到下面几个问题。
① 模型中的参数并非都能准确测定。例如饲料原料的养分含量，不同产地的黄玉米其养分含量不同，国家公布的饲料数据库只是平均值，饲料厂借用时带有估计和预测性质，难免有误差。这样得到的饲料配方或影子价格只能是近似最佳或在一定范围内反映客观实际。当某种饲料原料的质量与原配方要求的质量相差很多时，就需要重新设计饲料配方。那么，当饲料原料的养分含量变动量△aij达到多大，就需要重新设计饲料配方了？

②市场条件经常发生变化，原料价格c j常会变化，某种原料的价格Cj变动多少，才需要修订原来的饲料配方呢？通过灵敏度分析可了解目标函数式系数允许的增量和减量。在最优解（最佳饲料配方）保持不变的情况下，目标函数式中的系数(饲料原料价格)的变化范围反映了所获得配方对原料市场价格变化的适应能力。如果原料价格变化在允许范围内，则不必更改配方。再者，我们还可以根据原料的影子价格做采购决策，克服以往原料采购依据经验判断甚至盲目采购的缺点。

③ 配方师调整饲养标准就是调整bi。生产上调整饲养标准后需要按照新标准设计新配方。不过，饲养标准变动不大时不必重新设计饲料配方。饲养标准bi变动多少，才需要重新设计饲料配方呢？
约束限制值允许的增量和减量，指在保持最优解和其它条件不变的情况下，各个约束限制值的可变化范围，也就是指在此变化范围内约束条件的影子价格才能成立。这可为进一步调整约束条件提供参考。
所以实践中，配方师除经常从全厂考虑和分析各种配合饲料产品的生产和盈利状况外，还经常考虑和分析饲料配方何时需要修订。一个解决实际问题的线性规划模型，如果参数有一定误差，那么最佳方案允许的误差范围是什么？如果参数中的一个或几个发生了变化，这种变化对原最佳方案有什么影响？这两个问题实质是一个问题，就是模型中的参数与实际情况出入达到多大，原来的最佳方案就不再是最佳方案？在原最佳方案不继续使用时，怎样找新的最佳方案？
可在原来计算结果的基础上，直接分析参数的变化对最优解的影响，从而判定最佳方案是否还能继续使用。如果不能继续使用，能不能直接通过对原来的最佳方案进行调整，不进行更多的计算就能得到新的最佳方案？

灵敏度分析为解决上述问题提供了具体的方法和严格的理论依据。对约束值进行灵敏度分析——饲养标准的灵敏度分析，当约束值在灵敏度分析给定的范围内调整时，最优基（入选原料种类）不变，最优解（原料用量）有可能变动。对目标函数系数进行灵敏度分析——原料价格灵敏度分析，当原料价格在灵敏度分析给定范围内调整，最优解不变，不需要调整配方；超出范围时，最优解变化，最优基也可能改变，必须调整配方。

xjlixinmin

顶起来，是关于做配方的